Trajectoire d'une balle de golf. Physique mécaniqe.

Voici mes questions (je ne connais pas la réponse)

Une balle se trouve sur un plan incliné à 2) (pi/90 radians). Elle est soumise à un coefficient de frottement (par exemple proportionnel à la vitesse)
Elle se situe sur un point A. On veut l'expédier ver un point B (où elle s'arrêtera) situé à 10 mètres. B est à la même altitude que A, c'est à dire que le segment [AB] est parallèle à l'intersection du plan incliné et d'un plan horizontal quelconque).
(J'ai supprimé le trou du golf, cela revient à imaginer que l'on joue le trou en sécurité...et cela "simplifie le problème")

Question 1 : Trouver l'équation d'une trajectoire correspondant à ces hypothéses.

Question 2 : Pour quels type de coefficient de frottement n'y a-t-il pas de solution. (un coefficient nul entraînerait aucune solution par exemple)

Question 3 : Lorsqu'il y a une solution, est-elle unique ? (ne pas oublier que le choix du golfeur est la direction ET la vitesse)


Cherche golfeur , prêt à délaisser le practice ou les fairways pour se pencher sur le problème ou ayant une relation susceptible de s'intéresser et/ou de résoudre ce problème.


Remarque : Si la trajectoire était une parabole dont l'axe de symétrie est le segment [AB], alors il faudrait jouer le long de la tangente (AT) à la courbe avec : HT = 2 x HS , S étant le sommet de la parabole, H étant le projeté orthogonal de S sur la droite (AB) et T étant le point d'intersection de la tangente à la courbe au point A avec la droite (HS).

Pelz a estimé dans son bouquin sur le putting que le facteur 2 doit être remplacé par le facteur 3(en moyenne). Je ne sais pas s'il a mesuré sur le terrain cette formule ou s'il l'a déduite par calculs (c'est un ancien ingénieur de la NASA)
Ce résultat étonnant explique selon lui pourquoi les joueurs ont leur balle qui arrive plus souvent sous le trou plutôt qu'au dessus, alors qu'ils ont bien imaginé le point S (au lieu de se concentrer sur le point T)

Dernière remarque : Si la trajectoire était un arc de cercle, cet arc de cercle ne pourrait pas être un demi-cercle, sinon la tangente serait perpendiculaire au segment[AB]

Je pratique la technique de la visualisation pour le putting prouvée plus efficace et vu l'ampleur du problème je ne regrette pas.

J'ai pas tout compris, mais comme de toute façon la balle peut s'arrêter tout au bord du trou et tomber dedans, comme elle peut avoir une bonne vitesse, et tomber dedans quand même, la conclusion est qu'il y a certainement toujours une solution pour enquiller le put

Rea's world feat MA a écrit:Je pratique la technique de la visualisation pour le putting prouvée plus efficace et vu l'ampleur du problème je ne regrette pas.

Ce problème n'a pas d'application pour le golf.

C'est juste le problème de physique qui m'intéresse.

En ce qui concerne la technique de visualisation, qu'entend tu par là ?

Si la balle est à l'arrêt sur son plan incliné, alors le coeff de frottement est imposé ? si elle n'est pas à l'arrêt ce n'est pas du golf ???
y a t-il un club imposé ?
pourquoi parles tu de putting à la fin alors que tu parles de trajectoires levées plus haut ?

Folgan a écrit:Si la balle est à l'arrêt sur son plan incliné, alors le coeff de frottement est imposé ? si elle n'est pas à l'arrêt ce n'est pas du golf ???
y a t-il un club imposé ?
pourquoi parles tu de putting à la fin alors que tu parles de trajectoires levées plus haut ?

Le mieux est d'oublier le golf.
La trajectoire est celle d'une balle qui roulerait sur un plan incliné (à rapprocher du putting bien sûr)

C'est le côté théorique qui m'intéresse, pas du tout le côté pratique (rien ne vaut les impressions visuelles pour imaginer la vitesse et la direction...)

Valoche a écrit:J'ai pas tout compris, mais comme de toute façon la balle peut s'arrêter tout au bord du trou et tomber dedans, comme elle peut avoir une bonne vitesse, et tomber dedans quand même, la conclusion est qu'il y a certainement toujours une solution pour enquiller le put

Le problème que je soulève n'a peut-être pas de solution.
Les golfeurs qui ont joué sur des greens infernaux le savent bien. Dans certains cas, la seule solution pour terminer le trou est d'espérer que la trajectoire de la balle passe par le trou, sinon la balle dévale au loin....

Au golf, on peut toujours rentrer dans le trou.

La question que je pose est tout à fait théorique (quoique....si on cherche à placer la balle pas trop loin du trou et que l'on assimile la zone cible à un point, alors ma question de trajectoire s'adapte à la situation)

J'insiste bien sur le fait que je ne cherche pas d'application pratique pendant un parcours de golf. C'est un problème de physique mécanique que je pose.

philjolly a écrit:C'est un problème de physique mécanique que je pose.

D'où l'importance de préciser les hypothèses de base.

Folgan a écrit:

philjolly a écrit:C'est un problème de physique mécanique que je pose.

D'où l'importance de préciser les hypothèses de base.

Allez Folgan, je sais que tu peux résoudre le problème.
Tu t'y connais en trajectoires.
Moi je suis fainéant, je visualise car j'ai enfin compris que le golf était une affaire de sensations et pas que de physique.

Rea's world feat MA a écrit:

Folgan a écrit:

philjolly a écrit:C'est un problème de physique mécanique que je pose.

D'où l'importance de préciser les hypothèses de base.

Allez Folgan, je sais que tu peux résoudre le problème.
Tu t'y connais en trajectoires.
Moi je suis fainéant, je visualise car j'ai enfin compris que le golf était une affaire de sensations et pas que de physique.

Il me semble que c'est ce que la majorité des golfeurs fait (à juste titre et heureusement pour le plaisir du putting) et ceci indépendamment du niveau.....

Rea's world feat MA a écrit:
Article interessant dans Golf Digest.
A la question comment contrôler la distance d'un putt? Ken Holden a fait une expérience sur des débutants. Un tee placé à 10m, 3 groupes de joueurs.
Le premier groupe: contrôle du backswing et de la traversée(en terme d'amplitude du geste)
Le deuxième groupe: Evaluation de la vitesse (du putter)
Le troisième groupe : Visualisation (il fallait visualiser la balle qui roule dans le trou).
Le meilleur résultat a été obtenu par le groupe visualisation et de loin.
L'auteur explique ensuite les differentes méthodes de visualisation.
L'intérêt selon moi de cet article repose sur l'expérimentation sur des joueurs débutants de differentes méthodes et on voit le résultat après. Ensuite la visualisation dans le putting permet d'éviter d'être obsédé par la technique pure qui nous empêche comme on dit de "ressentir le putt".
Encore faut il avoir une technique correcte.


C'est une étude avec une méthodologie scientifique, comme quoi on peut aborder le putting de differentes manières.

Ben pour moi la meilleur théorie c'était d'imaginer le trou comme une grosse bassine!
Et non comme un opercule de 108mm!
Franchement c'est plus facile pour la tête....

STFF

Rea's world feat MA a écrit:Rea's world feat MA a écrit:
Article interessant dans Golf Digest.
A la question comment contrôler la distance d'un putt? Ken Holden a fait une expérience sur des débutants. Un tee placé à 10m, 3 groupes de joueurs.
Le premier groupe: contrôle du backswing et de la traversée(en terme d'amplitude du geste)
Le deuxième groupe: Evaluation de la vitesse (du putter)
Le troisième groupe : Visualisation (il fallait visualiser la balle qui roule dans le trou).
Le meilleur résultat a été obtenu par le groupe visualisation et de loin.
L'auteur explique ensuite les differentes méthodes de visualisation.
L'intérêt selon moi de cet article repose sur l'expérimentation sur des joueurs débutants de differentes méthodes et on voit le résultat après. Ensuite la visualisation dans le putting permet d'éviter d'être obsédé par la technique pure qui nous empêche comme on dit de "ressentir le putt".
Encore faut il avoir une technique correcte.


C'est une étude avec une méthodologie scientifique, comme quoi on peut aborder le putting de differentes manières.

La visualisation, c'est le top. Plus efficace, et quel plaisir.....

Pour répondre aux trois questions initiales:
Question 1: dans ces conditions le nombre de solution est infini
Question 2: sans aucun de coefficient de frottement ni dans l'air ni sur l'herbe, la balle ne s'arrete jamais
Question 3:oui, dans ce genre de cas la trajectoire est complètement déterministe donc une seule et unique solution

De plus si la trajectoire est une parabole la droite (AB) ne peut en être l'axe de symétrie. Et si je comprends bien ton post les points A et T sont confondus.

pour pouvoir résoudre ton problème, il manque les conditions initiales:
-angle de décollage
-vitesse de décollage
D'autre part, s'agit-il d'une trajectoire purement aérienne ou y-at-il un roulement.

Si il n'y a pas de roulement, on peut obtenir une trajectoire même sans frottement dans l'air, la gravité faisant tomber la balle.

Avec toutes ces conditions on peut calculer la trajectoire en estimant à la louche le coefficient de frottement de la balle dans l'air.

Il serait à mon avis plus intéressant, de se dire je suis à 30 mètre de mon objectif, j'ai un arbuste de 3m devant moi à 10 m, et de se demander qu'elles doivent être mes conditions intiales (vitesse, angle) pour pitcher ma balle sur mon objectif.

Moi, je dirais:

- le coefficient de frottement est indépendant de la vitesse et les forces de frottements sont proportionelles à la vitesse
- étant donnée que la balle roule, il faut considérer les forces de frottement s'opposant à la roule plutôt qu'à la glisse
- la trajectoire est une parabole
- la parabole n'est évidemment pas centrée sur la médiatrice du segment AB car la balle a en A sa vitesse maxi et en B une vitesse nulle. La trajectoire est plus proche de la droite au début et beaucoup plus courbée vers la fin
- il y a deux trajectoires qui permettent d'arriver au résultat: la trajectoire en cloche et la trajectoire tendue. Cependant, la balle devant s'immobiliser en B, je doute de la possibilité d'utiliser le tir tendu
- il n'y a pas de solution si le coeff de frottement est trop petit pour contrer le poids. Dans ce cas, la balle n'est jamais immobile. Il n'y a pas non plus de solution s'il est très grand, voire infini, cas dans lequel il est impossible de mettre la balle en mouvement

Tarif a écrit:Moi, je dirais:

- le coefficient de frottement est indépendant de la vitesse de même que les forces de frottements
- étant donnée que la balle roule, il faut considérer les forces de frottement s'opposant à la roule plutôt qu'à la glisse
- la trajectoire est une parabole
- la parabole n'est évidemment pas centrée sur la médiatrice du segment AB car la balle a en A sa vitesse maxi et en B une vitesse nulle. La trajectoire est plus proche de la droite au début et beaucoup plus courbée vers la fin
- il y a deux trajectoires qui permettent d'arriver au résultat: la trajectoire en cloche et la trajectoire tendue. Cependant, la balle devant s'immobiliser en B, je doute de la possibilité d'utiliser le tir tendu
- il n'y a pas de solution si le coeff de frottement est trop petit pour contrer le poids. Dans ce cas, la balle n'est jamais immobile. Il n'y a pas non plus de solution s'il est très grand, voire infini, cas dans lequel il est impossible de mettre la balle en mouvement

La trajectoire ne peut pas être une parabole. C'est pratiquement certain selon des professeurs de mécanique à qui j'ai posé la question.
En tout cas, si c'était le cas, son sommet ne serait pas le point culminant de la trajectoire et l'axe de symétrie de cette parabole serait par conséquent dans une direction différente de celle de la ligne de pente.
Ce n'est pas exclu, mais à mon avis très peu probable....
Le coefficient de frottement n'est pas constant !
C'est comme le mouvement en chute libre dans l'air, plus on descend plus le frottement est grand, ce qui fait qu'un parachutiste atteint une vitesse limite, il a subi une accélération (constante s'il était dans le vide) qui a diminué à cause du frottement augmentant avec la vitesse. D'où une vitesse stabilisée....
Pour la balle sur une surface plane, il s'agit certainement du même type de frottement.
Il parait que l'on peut simuler le mouvement avec des logiciels adaptés, mais ce qui m'intéresse est de trouver l'équation de la trajectoire.

Peut-être faudrait-il demander aux concepteurs de jeu PC de golf qui ont vrraisemblablement introduit quelque équation....
Je vais éventuellement tenter de poser la question sur un forum de Physique (aussi bien que coachinggolf ? pas sûr) ou un forum de concepteur de jeu vidéo....

Je pense que le coef de frottement est constant. C'est la force de frottement qui ne l'est pas et qui est proportionelle à la vitesse (j'avais rectifié).

Pour ce qui est de la trajectoire, effectivement, le fait que la force de frottement dépende de la vitesse doit faire que ce n'est pas une parabole.
Et effectivement, si c'était ne parabole, son sommet n'est pas celui de la trajectoire et son axe de symétrie n'est pas selon la ligne de plus grande pente. Ceci est dû au frottement.

Quant à l'équation, je vais tâcher de chercher un peu dès que j'ai le temps.

A la ?

Compte-tenu de la vitesse de la balle, de son diamètre, de la masse volumique de l'air et de coefficient de viscosité dynamique, la force de frottement sera proportionnelle au carré de la vitesse (cf nombre de Reynolds).
Par ailleurs je ne vois pas bien l'enjeu de la question, pour être plus précis il faudrait connaitre le niveau d'approximation souhaîté. L'équation générale du mouvement me paraît insoluble si on ne tolère aucune approximation.
La première question étant: la trajectoire reste-t-elle dans le plan?

carre a écrit:Compte-tenu de la vitesse de la balle, de son diamètre, de la masse volumique de l'air et de coefficient de viscosité dynamique, la force de frottement sera proportionnelle au carré de la vitesse (cf nombre de Reynolds).
Par ailleurs je ne vois pas bien l'enjeu de la question, pour être plus précis il faudrait connaitre le niveau d'approximation souhaîté. L'équation générale du mouvement me paraît insoluble si on ne tolère aucune approximation.
La première question étant: la trajectoire reste-t-elle dans le plan?

Dans ce cas (putt), le frottement de l'air, c'est peanuts par rapport au frottement de roulement.
Après, effectivement, l'équation, elle est coton. Dans la première phase (courte mais importante), il y a du glissement, puis ensuite du roulement pur. Les forces de frottement dépendent de la vitesse, donc ça sent l'équation différentielle

Vous arrivez à pensez à cela pour taper une balle?
Chapeau bas! lol

Tout ce qui est sur pour moi c'est que la balle déscélère dès qu'elle quitte la face de club, et qu'en suite elle subit toutes les contraintes que vous avez évoqué....

Par contre si vous pouviez être un chouille plus simple dans votre explication , même si je comprends très bien je vous rassures, j'ai aussi fais des études, mais là c'est très spécifique!

Merci pour toutes vos explications forts précises!

STFF

Tarif a écrit:

carre a écrit:Compte-tenu de la vitesse de la balle, de son diamètre, de la masse volumique de l'air et de coefficient de viscosité dynamique, la force de frottement sera proportionnelle au carré de la vitesse (cf nombre de Reynolds).
Par ailleurs je ne vois pas bien l'enjeu de la question, pour être plus précis il faudrait connaitre le niveau d'approximation souhaîté. L'équation générale du mouvement me paraît insoluble si on ne tolère aucune approximation.
La première question étant: la trajectoire reste-t-elle dans le plan?

Dans ce cas (putt), le frottement de l'air, c'est peanuts par rapport au frottement de roulement.
Après, effectivement, l'équation, elle est coton. Dans la première phase (courte mais importante), il y a du glissement, puis ensuite du roulement pur. Les forces de frottement dépendent de la vitesse, donc ça sent l'équation différentielle

"Penser au lieu d'agir est la maladie la plus répandue au golf" Sam Snead.
C'est la devise de Tarif.

carre a écrit:Compte-tenu de la vitesse de la balle, de son diamètre, de la masse volumique de l'air et de coefficient de viscosité dynamique, la force de frottement sera proportionnelle au carré de la vitesse (cf nombre de Reynolds).
Par ailleurs je ne vois pas bien l'enjeu de la question, pour être plus précis il faudrait connaitre le niveau d'approximation souhaîté. L'équation générale du mouvement me paraît insoluble si on ne tolère aucune approximation.
La première question étant: la trajectoire reste-t-elle dans le plan?

L'enjeu de la question n'a pas pour but d'améliorer le jeu de golf. C'est une simple curiosité....J'ai choisi le forum général et non le forum petit jeu ou putting pour poser cette question...
C'est le type de question que n'importe quel mathématicien ou physicien est parfois amené à se poser.
Bon golf et merci à ceux qui essaieront et/ou réussiront à résoudre ce problème...

Tarif a écrit:... Les forces de frottement dépendent de la vitesse, donc ça sent l'équation différentielle

+1, et donc la parabole n'en est pas une, elle descend plus verticalement qu'elle n'est montée. Ca explique peut-être pourquoi on passe si souvent sous le trou.

edit: ou comment "découvrir" ce qui avait été écrit dès le premier post

Sans aller trop loin, il me semble que cet excercice est assez proche de notre sujet :
http://hypo.ge-dip.etat-ge.ch/www/math/html/node26.html

je pense qu'il faut négliger dans le calcul les paramètres trop chaotiques qui alourdissent rapidement le raisonnement.

Tiens, ça c'est pas mal.
http://www.yaronet.com/posts.php?s=18614

Tu résouds l'équa diff pour avoir dx/dt et dy/dt.
Tu cherches la condition pour avoir dx/dt et dy/dt (qui sont les vitesses) nulles (moment où la balle s'arrête).
Les intégrales pour les équations de position ont été résolues, tu réinjectes dedans ce que tu as trouvé pour les vitesses nulles.
Ainsi, tu pourras tout trouver (Vo, angle de lancement, ....).

Bien sûr, il faut adapter un peu car tu n'es pas dans un plan vertical mais dans un plan incliné.

Après il te faudra définir le coef de frottement. Pour cela, tu va sur un green, tu fais des mesures, tu réinjectes dans l'équation et tu en déduis k.

Tout ceci sera approximé car le coef de frottement n'est pas constant au début: il y a une période (début du trajet) pendant laquelle la balle glisse avant de rouler (en réalité, c'est un mélange glisse/roulement au début).

Tarif a écrit:Tiens, ça c'est pas mal.
http://www.yaronet.com/posts.php?s=18614

Tu résouds l'équa diff pour avoir dx/dt et dy/dt.
Tu cherches la condition pour avoir dx/dt et dy/dt (qui sont les vitesses) nulles (moment où la balle s'arrête).
Les intégrales pour les équations de position ont été résolues, tu réinjectes dedans ce que tu as trouvé pour les vitesses nulles.
Ainsi, tu pourras tout trouver (Vo, angle de lancement, ....).

Bien sûr, il faut adapter un peu car tu n'es pas dans un plan vertical mais dans un plan incliné.

Après il te faudra définir le coef de frottement. Pour cela, tu va sur un green, tu fais des mesures, tu réinjectes dans l'équation et tu en déduis k.

Tout ceci sera approximé car le coef de frottement n'est pas constant au début: il y a une période (début du trajet) pendant laquelle la balle glisse avant de rouler (en réalité, c'est un mélange glisse/roulement au début).

Es tu sûr que c'est aussi "simple" que cela. En tout cas, mes connaissances de physique mécanique sont trop lointaines pour que je puisse résoudre ce problème.
Si tu peux me donner la solution rédigée, ou à défaut me donner l'équation de la trajectoire (en fonction de d=AB, de c=coefficient de frottement et de l'angle du plan- si trop difficile, choisir d=10 , angle de
5°) L'équation que j'aimerais obtenir serait celle qui serait rapportée à un repère orthonormé (A,u,v) où vecteur u = vecteur AB et vecteur v se trouve dans le plan où roule la balle.

Minor swing a écrit:NB : Pour la préparation Coachingolf à l'agregation de physique-chimie il reste encore des places

La semaine prochaine nous aborderons les fractales pour la modélisation du green Youl où es-tu ???

tout ca ne me concerne pas... sur le green, ma balle respecte uniquement les regles de la mecanique quantique....

Pascal78 a écrit:tout ca ne me concerne pas... sur le green, ma balle respecte uniquement les regles de la mecanique quantique....

Spin - ou spin + ?

Mes différents posts était hors de propos, j'avais mal lu la question initiale. Le frottement de l'air est dans ce cas évidemment sans objet.
Pour les frottements en gros:
deux frottements différents donnant lieu à deux forces différentes:
- force de frottement de glisse, présente en début de mouvement elle est susceptible de modifier la direction de la balle, elle dépend de la gravité, d'un coefficient de frottement à déterminer et des angles des vitesses de rotation selon les trois axes par rapport à la vitesse de translation de la balle
- force de frottement de translation, proportionnelle à la vitesse et de sens opposée à la translation, elle ne peut modifier la direction, elle se contente de freiner la balle.

Une petite adaptation de la cinématique du billard et on doit s'en sortir.

carre a écrit:...Une petite adaptation de la cinématique du billard et on doit s'en sortir.

Adaptation est le mot juste, car je doute que la surface du billard soit héliotrope !

salut
que viennent faire les fleurs de la famille des Boraginacées dans cette histoire? ('')


Par contre, et je m'étonne que, a ma connaissance, personne ne s'en soit jamais servi, il y a pas mal a prendre entre le billard et le putting.
Au billard, on sait tous ('') qu'il faut taper la boule au 7/5 du rayon pour éviter qu'elle ne commence sa trajectoire par un glissement mais qu'elle roule immédiatement. La preuve en est que les arêtes des bandes du billard sont placées exactement a cette hauteur. C'est appelé le centre de percussion pour une sphere.
Il me semble que par simple analogie on devrait avoir des putter qui se débrouillent tous seul pour taper la balle a cette hauteur.
Peut être que, pour le club, c'est incompatible avec les règles qui préconisent des faces planes?
En tout cas, et on dévie un peu du sujet initial, on a tous constaté que si on putte en tapant exactement sur le plan horizontal de la balle, cette balle commence par glisser, avant de rouler joyeusement vers le trou.
Il y a d'abord translation avant d'y avoir rotation.
De même, si on tape en remontant, on est au dessus de l'équateur horizontal de la balle c'est à dire plus proche du centre de percussion, et la balle roule "mieux".

My 2 cents

JEAN

NB: Les heliotropes sont de la famille des Boraginacées

Re salut,
Un point ci dessus qu'il faut peut être clarifier.

Tout est-il que lorsque l'on part jouer sur les golfs de montagne, nos balles vont plus loin car moins d'oxygène, moins de frottement, plus de portée.

N'est ce pas la (- d'O2, - de frottement) des effets dont les causes sont dues au fait que la densité de l'air y est plus faible (PV = nRT) et que la gravité, qui diminue avec l'altitude, y est plus faible.

C'est juste que je suis un peu tatillon sur la précision des concepts
('')

JEAN

ptapon a écrit:que la gravité, qui diminue avec l'altitude, y est plus faible.

Tarif a écrit:

ptapon a écrit:que la gravité, qui diminue avec l'altitude, y est plus faible.

Hé Hé je vois qu'il y en a qui suivent
Bon d'accord, a 2000 m d'altitude la variation est de 1 /1000

Une fausse erreur n'est pas forcément une vérité vraie.

JEAN

La différence de gravité à 2km d'altitude est même inférieure à 3/10000 !!


Si mes souvenirs sont bons,

En altitude, la température, la densité et la pression de l'air sont différentes, d'un facteur non négligeable, qui influence les forces aérodynamiques qui s'exercent sur la balle (portance, trainée, frottements...) et donc finallement la trajectoire...

ptapon a écrit:Re salut,
Un point ci dessus qu'il faut peut être clarifier.

Tout est-il que lorsque l'on part jouer sur les golfs de montagne, nos balles vont plus loin car moins d'oxygène, moins de frottement, plus de portée.

Il faudrait dire moins de frottement mais moins de portance non?

tu as interprété : "portance différente" par "moins de portée" ?

Merci pour les précisions.

Moi je ne t'ai "titillé" que sur ton interprétation de ma phrase qui disait qu'il y avait une modification de la portance (force), et toi tu as précisé dans quelle direction était la modification, avec équations à l'appui...

je suis nul en physique, j'ai juste ressorti des vieux cours de pilotage ou de stages à Baïkonour et Houston
(C'était Ptapon qui parlait de "plus de portée" avec l'altitude...)

Moi j'essaye de contrôler les trajectoires de balles, et non de les piloter !!!

Minor swing a écrit:je suis nul en physique, j'ai juste ressorti des vieux cours de pilotage ou de stages à Baïkonour et Houston
(C'était Ptapon qui parlait de "plus de portée" avec l'altitude...)

Dans ces conditions j'hésite à prendre le même vol que toi..

bonnyv a écrit:


Dans ces conditions j'hésite à prendre le même vol que toi..

Tu peux parler: A Baïkonour tu ne comprenais rien en russe, tu ne te rappelles pas?